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ルイスキャロルのパラドックスって何?|絵本の国アリス

2017.03.13
こんにちは、絵本の国のアリスです。

 

ルイスキャロルのパラドックスといえば、亀がアキレスに言ったことが

とても有名です。

ルイスキャロルは、ファンタジー作家としてとても有名ですが、実は、

数学者、論理学者など多方面に活躍してきた人物です。

ルイスキャロルのパラドックスについて調べてみました。


ルイスキャロルって?

ルイスキャロルは、あの有名なファンタジー「不思議の国のアリス」、

「鏡の国のアイス」、「子供の部屋のアリス」を書いたイギリス人作家です。

1832年生まれの数学者、論理学者、作家、写真家の顔を持つ

ルイスキャロルです。

ルイスキャロルはペンネーム、本名はチャールズ ラトウイッジ ドジソンです。



パラドックス

パラドックスとは、日本語では、逆説、道理、背理と訳されています。

正しそうに見える「前提」と妥当に見える「推論」から受け入れたら良いのか

わからない結論が得られることを言います。

パラドックスと言われている一般的な構造があり、それを解決する基本3つの

パターンがあります。

☆前提の中に正しくないものがある。

☆推論に誤りがある。

☆実は結論は正しい。

初めて読む人は、論理学の論文のようで、よく読まないと内容が全くわからない

と言われています。


亀がアキレスに言ったこと

ルイスキャロルのパラドックスで一番有名なものが、

「What the Tortoise Said to Achiles」です。

日本語訳「亀がアキレスに言ったこと」です。

1895年に「Mind」という哲学誌に書いた対話編です。

この中で、キャロルによって提示された問題は、現在、

「ルイスキャロルのパラドックス」または、

「キャロルのパラドックス Lewis Caroll's Paradox」と呼ばれることもあります。

話の中の対話を行う「アキレス」と「亀」は、

アキレスが亀を追い抜くことが出来ないという運動のゼノンの

パラドックスから取られてきています。

ルイスキャロルのパラドックス

前提1 A=B

前提2 B=C

結論  A=C

この形式の論理が成立するためには、一定のコンテクト、条件が必要になります。

数学者たちはこのことを全く認識していません。

つまり、現実世界に合致していることとなり、これまでの経験上、「ありえない」

という事が矛盾になります。

推理規則や公理の位置付けを考えるときに使われます。

推論の正当化に関係する無限後退を救ったパラドックスです。

まとめ

パラドックスと聞くだけだととても難しく感じ、何度も何度も読み返さなければ、

理解が出来ないことがたくさんありますが、読んでいると、とても楽しく、

興味深い、面白いルイスキャロルのパラドックスです。



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